猫猫的园地

        今天考研复习到了定积分的几何应用，在求立体的体积里有一个例题是关于正劈锥体的。可是书上并没有明确给出正劈锥体的定义，我就按照自己的理解去计算，后来发现和书上的并不相同。上网查找关于正劈锥体的定义，无果，而竟然有人说是同济《高等数学》书上的解法是错误的，而且还有篇期刊是上的论文，如下图：

        这篇文章的理解和我开始自以为的正劈锥体是一样的：即过圆柱一个地面的直径和另一地面相切的面，对称的切除后的东西（如下左图）；经过分析，《高等数学》教材里面无论是图，还是计算方法应该都是按照另一种理解（如下右图），这种图形看起来较为复杂，不知道是怎么个”劈“法。

        由此看来，并非《高等数学》书的解法有误，而是对”正劈锥体“的概念存在分歧！ 不过”正劈“二字，左图似乎更合理一些，毕竟劈出的东西应该是个平面。

        这篇文章给出了更为清晰的动画对比：http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620097175264751/